四边形问题

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2012-08-28

2012-08-28最佳答案

在任意四边形ABCD中,己知∠A+∠C=120°, AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC=m,BD=n。求证 (ac)^2+(bd)^2+abcd=(mn)^2 此命题可直接运用四边形余弦定理直接证得,即: (AC*BD)^2=(AB*CD)^2+(BC*DA)^2-2AB*BC*CD*DA*cos(∠A+∠C)